Olet varmaan huomannut, että jos kuljet kolme askelta eteenpäin ja sitten kolme askelta taaksepäin, et ole edennyt metriäkään, olet samalla paikalla kuin ennenkin.
Se voidaan matemaattisesti merkitä näin: +3-3 = 0
Samoin, jos sinulla on 5€ ja annat sen kaverille, sinulla ei ole yhtään rahaa.
Se voidaan matemaattisesti merkitä 5 -5= 0,
Luvut 5 ja -5 ovat toistensa VASTALUKUJA. Lukua 5 sanotaan kummankin luvun itseisarvoksi.
(Itseisarvohan on lukusuoralla luvun etäisyys origosta ja se on aina positiivinen luku.) Positiiviset luvut ovat oikeasti kaikki + -merkkisiä, eli 5=+5, 3=+3, 387= +387 jne. On kuitenkin sovittu, että vain negatiivisiin lukuihin tarvitsee merkitä etumerkki. Ja toisaalta kaikki yhteen- ja vähennyslaskut voidaan merkitä summina, joissa lasketaan yhteen positiivisia ja negatiivisia lukuja.
Edelliset lauseet voisi kirjoittaa näinollen:
+3 +(-3) = 0
(ensin kolme eteenpäin ja lisäksi kolme taaksepäin, et liikahtanut yhtään!)
+5 +(-5) = 0
( jos ensin on + 5 € ja lisätään - 5 € niin tuloksena on 0 € )
VASTALUKUJEN SUMMA ON AINA NOLLA. -74+ (+74) =0
Summalausekkeessa vastaluvut siis kumoavat toisensa.
(+7) + (+6) + ( -7) = 6 ja sievemmin
7+ 6-7 =6
Koskaan kahta etumerkkiä ei saa kirjoittaa peräkkäin.
Jos haluat merkitä -5:n vastaluvun, täytyy käyttää sulkuja: -(-5)
-3 on kolmen vastaluku, -(-3) tarkoittaa miinus kolmen vastalukua, joka =3.
Jos luku on positiivinen eikä sillä ole etumerkkiä, niin vastaluku saadaan lisäämällä miinus-etumerkki. Negatiivisen luvun vastaluku taas saadaan jättämällä miinus-merkki pois luvun edestä. Käytännössä voidaan aina soveltaa sääntöä: Luvun vastaluku saadaan vaihtamalla sen etumerkki.
-( +8) tarkoittaa kahdeksan vastalukua, eli -8:aa. ELI -( +8) = -8
-(-8) tarkoittaa -8:n vastalukua, eli 8:aa. ELI -(-8) = 8
ESIM:
Luvun 2 vastaluku on -2.
Luvun -11 vastaluku on 11 (oikeastaan -(-11) = 11).
Jälkimmäistä tulosta voisi vielä havainnollistaa vertaamalla vastaluvun miinus-merkkiä kieltävään sanaan "ei". Kaksi "peräkkäin" olevaa "ei"-sanaa kumoavat toisensa. Vertaapa lausahduksia "tein tehtävät" ja " ei pidä paikkaansa etten tehnyt tehtäviäni"