Yhtälöparin ratkaisu sijoittamalla

SIJOITUSKEINO

Esimerkki:   Ratkaise yhtälöpari
x − 3 = 2x + y
2y + 1 = 2x.
Ratkaisu. Ratkaistaan alemmasta yhtälöstä x:
2y + 1 = 2x  | : 2
y + 1 /2 = x.
Sijoitetaan x = y + 1 /2 yhtälöön       x − 3 = 2x + y:
y + 1 /2 − 3 = 2 ·(y + 1 /2 ) + y      
yhdistetään vakiot ja poistetaan sulut:
y − 5 /2 = 2y + 1 + y
Siirretään kaikki Y:tä sisältävät termit vasemmalle ja vakiot oikealle
y − 3y = 1 + 5 /2
−2y = 7/2  | : 2
y = − 7/4 

Nyt x voidaan ratkaista sijoittamalla saatu  y jompaan kumpaan alkuperäisistä
yhtälöistä:
2 ·( −  7 /4)  + 1 = 2x

− 7 /2 + 1 = 2x  
2x = − 5/2    | : 2
x=− 5 /4
Yhtälön ratkaisu on x = − 5 /4 , y = − 7 /4 . Ratkaisun voi taas tarkistaa sijoit-
tamalla saadut luvut alkuperäisiin yhtälöihin.